Đề kiểm tra chương II. Giải tích 12 (tham khảo)

ĐỀ THAM KHẢO

KIỂM TRA 1 TIẾT. CHƯƠNG II. GIẢI TÍCH LỚP 12.

(Dành cho học sinh trường THPT Đặng Tràn Côn, Huế)

Câu 1 (1,0  điểm):  Biến đổi số sau về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ $A=\dfrac{{{2}^{13}}.\sqrt{2}}{\sqrt[3]{0,5}{{.4}^{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{3}\;}}}$

Câu 2 (2,0  điểm): So sánh các số sau:

          a) ${{\left( \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \right)}^{0,12}}$ và ${{\left( \dfrac{\sqrt{5}-1}{3} \right)}^{0,12}}$;

          b) ${{\log }_{\pi -3}}2,34$ và ${{\log }_{\pi -3}}2,33$.

Câu 3 (2,0  điểm): Không dùng máy tính, hãy rút gọn và tính:

          a) ${{\sqrt{3}}^{{{\log }_{9}}2}}$;        
          b) ${{\log }_{\sqrt{3}}}b$, biết $b=3.{{\log }_{\sqrt{3}}}9$.

Câu 4 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

          a) ${{3}^{x-1}}+{{5.3}^{x+2}}={{2.3}^{x-2}}+4$;        
          b) ${{\log }_{3}}{{x}^{2}}-2{{\log }_{9}}x+{{\log }_{\sqrt{3}}}x=10$.

Câu 5 (1,0  điểm): Giải phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)={{\log }_{4}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}$.

Câu 6 (1,0 điểm): Biết số tiền cả vỗn lẫn lãi thu được sau n tháng khi gửi tiết kiệm S đồng ở ngân hàng với lãi suất r %/tháng được tính theo công thức${{x}_{n}}=S{{\left( 1+r \right)}^{n}}$. Hỏi nếu gửi 2 triệu đồng với lãi suất 1,2 %/tháng thì sau mấy năm, mấy tháng ta thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 2.793.086 đồng ?

- - - Hết - - -